函数y=x方-px+q的零点为1和4

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 19:59:31
求p+q=_____

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函数y=x方-px+q的零点为1和4
说明方程
x2-px+q=0的两根为1和4
(x2表示X的平方,下同)
由韦达定理
1+4=P
1X4=Q
所以P+Q=5+4=9

相信我,没错
我是数学老师

解法一：原函数为y=x^2-px+q
因为零点为1、4，故方程y=0的两个跟分别为1、4，
而根为1、4的方程应为(x-1)(x-4)=0
将上方程分解，得：x^2-5x+4=0
该方程与已知方程相同，经对比，得：p=5，q=4
所以：p+q=5+4=9

1-p+q=0
16-4p+q=0
所以p+q=9

y=(x-1)(x-4)=x^2-5x+4

所以p=5,q=4
p+q=9