望高人解答数列题

a1=1=（1-b）/(1-b)
a2=1+b =(1-b^2)/(1-b)
a3=1+b+b^2=(1-b^3)/(1-b)
a4=1+b+b^2+b^3=(1-b^4)/(1-b)
所以a(n)=(1-b^n)/(1-b)

a(n)=1+b(1+b^2+b^3+...+b^(n-1))
a(n)=1+b*a(n-1)

对b的取值进行讨论：

b=0，那么，a（n）=1；
b=1，那么，a（n）=n；
其它情况下：
a（n）=等比数列求和=（1-b^n)/(1-b)。