为什么4n-1的正整数不能写成2个正整数的平方和呢?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/01 23:16:55
n>1
用反证法,如果4n-1=a^2+b^2
由于4n-1是奇数,所以不妨假设a=2p+1是奇数,b是偶数
因为a^2=(2p+1)^2=4p^2+4p+1模4余1,b^2肯定能整除4
所以a^2+b^2模4余1,即可以表达成4n+1的形式
而4n-1模4余3,所以4n-1不能写成2个正整数的平方和
4n-1的数当n=0时,-1怎么样写2个正整数的平方和呢
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n为正整数 n趋近于无穷大时n开n次方 的极限为什么是1 请证明
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数论问题:证明:形如 4 n-1的整数不能写成两个平方数的和
n是正整数,求2^n(n+2)/(n+1)的前n项和
(1+根号3)^2n (n正整数)的约数
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