已知梯形ABCD AD//BC AD=2 BD=6 AC=BC=8 请说明对角线AC与BD的关系

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 05:31:20

垂直
平移AC，使A与D重合，交BC的延长线于E，
很容易证出四边形ACED为平行四边形，则DE＝AC=8,DB=6,
CE=AD=2,BC=8,所以BE=10
那么DB,DE,BD的长为勾股数
所以∠BDE＝90°
又因为DE‖AC
所以∠DOC=90°（O为对角线的交点）
即AC⊥BD

相互垂直,首先平移对角线AC,再利用勾股定理算出8的平方+6的平方=(8+2)的平方,算出其是直角.

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