sinx+sin2x+sin3x+........+sinnx=?求和。。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 16:38:55
数列求和里的一道题。

设S=sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx
两边同乘以2sin(x/2)(x≠2kπ,k∈Z)
得2sin(x/2)S=cos(x/2)-cos[(2n+1)x/2]=2sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]
所以S=sin(nx/2)sin[(n+1)x/2]÷sin(x/2)

这题原题目有极限的吧?不然没办法

角度公式忘了!
不过感觉猫的也不太对。

转为复数,用棣模定律可解,好久没动了,翻翻高三的代数书就OK了。