在三角形ABC中，a=3更号3， b=2， c=7，求AC边上中线的长。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:25:37
在三角形ABC中，a=3更号3， b=2， c=7，求AC边上中线的长。

请各位高手帮帮忙

cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=13/14
设AC的中点是D则
AD=1且三角形ABD中BD的对角是A
所以BD^2=c^2+AD^2-2c*AD*cosA
=37
所以AC边上中线BD=根号37

画图 以C点为原点 AC方向为X轴 垂直AC方向为Y轴
所以C坐标为（0，0） A坐标为（2，0）
设B坐标为 （x,y) AC中点坐标D为（1，0）
a平方＝x平方+y平方
c平方＝（x-2)平方+y平方
代入已知的a b c
解得x=-4.5 y=(3/2)*根号3
BD 长度等于两坐标 差平方和然后开方
解得BD平方＝37
所以BD为根号37

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