三角形ABC中，a=2更号3，b=6，A=30度，则边c？？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 15:41:08

作CD⊥AB于D
设CD=h
则:h=b/2=3
AD=√3h=3√3
BD=√(a^2-h^2)=√(12-9)=√3
所以,c=AB=AD+BD=3√3+√3=4√3

由余弦定理可知：a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA,所以带入数据得：12=36+c^2-6根号3*cos30,简单的一元二次方程，答案为4根号3。其实就是一个30、60、90的常见三角形。

正弦定理 可知a/sinA=b/sinB=c/sinC
由已知条件代入得sinB=1
所以可知角B=90度
所以sinC=60度
由正弦定理 得 c=3

2更号3