2道数列题（急，高分求助）

2a(n+1)=a(n)+a(n+2)
所以a(n)是等差数列
S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=3*(a3+a4)=3*(5+a4)=36
a4=7
公差d=a4-a3=2 所以a1=a3-2*d=1
所以an=1+(n-1)*2=2*n-1
(b4+b5)/(b1+b2)=q^3=a^3
所以公比q=a
b1=1
bn=a^(n-1)
Tn=a1*b1+a2*b2+……+a(n-1)*b(n-1)+an*bn
a*Tn=a1*b2+a2*b3+……+a(n-1)*bn+an*b(n+1)
两式相减得
（1-a)*Tn=a1*b1+d*(b2+b3+……+bn)-an*b(n+1)
=1*a+2*(a-a^n)/(1-a)-(2*n-1)*a^n
Tn=[1*a+2*(a-a^n)/(1-a)-(2*n-1)*a^n]/(1-a)

1。（1）因为2a(n+1)=an+a(n+2) 所以a(n+2)-a(n-1)=a(n-1)-an
所以an为等差数列
所以S6=3（a3+a4） 所以a4=7 公差d=a4-a3=2
a1=a3-2d=1
an=2n-1
(2)设bn的公比为q，则（b4+b5）/(a1+a2）=a^3=q^3
所以q=a b1+b2=b1+a(b1)=b1(1+a)=1+a
所以b1=1
bn=a^(n-1)
数列an*bn的通项公式为（2n-1）*a^(n-1)
我们先考虑Tn-aT（n-1）,将Tn的第n项与aT(n-1)的第n-1项分别相减（错位相减法）得出
Tn-aT（n-1）=1+2a+2a^2+2a^3+.....+2a^n
={2a*[1-a^(n-1)]/(1-a)}-1
={2[a-a^n]/(1-a)}-1
aT(n-1)-(a^2)*T(n-2)=a{2a*[1-a^(n-2)]/(1-a)}-1