(3+根号5）再开根号，减去(3-根号5）再开根号

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 02:09:02
以上式作为真数，底数为2，即log2[(3+5^1/2)^1/2-(3-5^1/2)^1/2]
计算题，log2[(3+5^1/2)^1/2-(3-5^1/2)^1/2]+log（根号2减1为底数，根号2家1为真数）
第一个真数是：根号（3-根号5）减去 根号（3+根号5），不知道这样说清楚了没有。呵呵

挺清楚 呵呵

log2[√(3+√5)-√(3-√5)]
=log4[√(3+√5)-√(3-√5)]^2
=log4(2)
=1/2;
由于（-1+√2）*（1+√2）=1
所以1+√2=（-1+√2）^(-1)
有log(-1+√2) （1+√2）=-1
故所求为（1/2）-（-1）=3/2

[（√10）-（√2）]的平方是12-4√5
所以(3+5^1/2)^1/2=[（√10）+（√2）]/2 ， (3-5^1/2)^1/2=[（√10）-（√2）]/2
[(3+5^1/2)^1/2-(3-5^1/2)^1/2]=√2
log2[(3+5^1/2)^1/2-(3-5^1/2)^1/2]=1/2
因为[（√2）-1]*（1+√2）=1
所以1+√2=[（√2）-1]^(-1)
log(-1+√2) [1+√2]=-1
题目答案是（1/2）-（-1）=3/2
√ 表示根号