物理题 角动量定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 00:32:04
物理题 一个质量为m的质点在Oxy平面内运动，其位置矢量为r=acoswti+bsinwt,其中a,b和w是正常数。试以运动力学观点及动力学观点证明该质点对于坐标原点角动量守恒

运动学：
dr/dt=-awsinwt i + bwcoswt j
J=r×mdr/dt=mabw(coswt)^2 k + mabw(sinwt)^2k
=mabw k
=常矢量

动力学：
由牛顿第二定律：
F=md^2 r/dt^2=-maw^2coswt i -mbw^2sinwt j
M=r×F=-mabw^2coswtsinwt k + -mabw^2coswtsinwt k=0
所以角动量守恒