将1，2，3……，100这100个数，任意分成50组……

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 04:44:07
将1，2，3……，100这100个数，任意分成50组，每组2个数，现在将每组两个数中任意一个数记为A，另一个数为B，代入（|A-B|+A+B）中计算，求出其结果，50组都代入后求得50各值，求这50个值的和的最大值？急#￥#%

若A>B （|A-B|+A+B）=2A
若B>A （|A-B|+A+B）=2B
即（|A-B|+A+B）/2表示A,B中大者
这50个值的和=2*（A1+A2+……+A50)
A1 A2 …… A50为1，2，3……，100中相异数
这50个值的和的最大值为2*（51+52+……+100）=7550

|A-B|+A+B=2A 或者 2B，即A、B中较大数的2倍

因此，最大值为：2×(51+52+53+...+99+100)=(51+100)×50=7550
最小值为：2×(100+98+96+...+4+2)=(100+2)×50=5100

7550
步骤:因为1-100这100个数都不相同,那么2个数一组必然里面有个大数.
假设A>B，则（|A-B|+A+B）=2A，这就可以看出来了。结果是2倍的大数
若要这50个值的和值最大，那么A只能是51，52，53......100
结果就是2×（51+52+53+54+......+100）=7550

|A-B|+A+B
若A>B,原式=2A,则这50个值的和的最大值是51+52+53+……+100=3775
若A<B，原式=2B，则这50个值的和的最大值是51+52+53+……+100=3775

不妨设A>B，则|A-B|+A+B=2A，则这50组值的和为2（A1+A2+A3+……A50）,因为A是从1-100中取50个不重复的数，故令A1<A2<A3<...<A50<=100，那么当A1=51,A2=52,....A50=100时，和最大，为7550

(1,100),(2,99),(3,98).........

将1，2，3……，100这100个数，任意分成50组…… 任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘以7，再将结果乘以15873，你能试着解释一下理由吗？ 任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘以9，再将结果乘以12345679，你能试着解释 将1，2，3，……，10这10个数，在某些数前添加负号，使这10个数的和为0？ 你能否将1，2，3……，10这10个数，在某些数前添加负号后，使这10个数的和为0？ 初一题 将1,2,3,……,100这100个自然数任意分为50组，(题见补充说明） 将(1+2+3+……+n)+2002表示为n(n>1) 将1^4+2^4+3^4+……+n^4化为因式形式 将21个整数：-10.-9.-8，…-3，-2，-1，0，1，2，3，…8，9，10分为个数不相等的六组数， 计算1×2×3×4×5……×3000乘积尾数是多少个0?请将方法告诉我!谢谢了