UC知道两个数学问题。关于比例式的。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:07:04
NO.1 已知（a+2)/3=b/4=(c+5)/b且3a-b+2c=18。求a,b,c的值。
NO.2 已知三角形三边的长分别为a,b,c,对应边上的高分别为Ha,Hb,Hc,且（a+b)/9=(b+c)/10=(c+a)/11.求Ha,Hb,Hc.
NO.2 已知三角形三边的长分别为a,b,c,对应边上的高分别为Ha,Hb,Hc,且（a+b)/9=(b+c)/10=(c+a)/11.求Ha,Hb,Hc.
NO.1 已知（a+2)/3=b/4=(c+5)/b且3a-b+2c=18。求a,b,c的值。
令：(a+2)/3=b/4=(c+5)/b=k
则：a=3k-2,b=4k,c=bk-5=4k^2-5
所以：3(3k-2)-4k+2(4k^2-5)=18
9k-6-4k+8k^2-10-18=0
8k^2+5k-34=0
你的题目中字母有没有错误？
NO.2 已知三角形三边的长分别为a,b,c,对应边上的高分别为Ha,Hb,Hc,且（a+b)/9=(b+c)/10=(c+a)/11.求Ha,Hb,Hc.
根据三角形的面积相等
A×Ha＝B×Hb＝C×Hc
所以Ha:Hb:Hc=1/A : 1/B : 1/C
由已知令(A+B)/9=(B+C)/10=(C+A)/11＝k
则A+B=9k,B+C=10k,C+A=11k
所以A=5k,B=4k,C=6k
所以Ha:Hb:Hc=1/A : 1/B : 1/C＝1/5 : 1/4 : 1/6=12:15:10