我应该支付学校的损失吗

学校找用人单位只是作为一个中介性质的，你与用人单位的问题和学校并不牵扯，他们没有权利要求你赔偿损失，你的违约责任不是与学校。

你需要的。你不是赔给学校，是赔给用人单位，用人单位是向你间接索赔

但你要向学校索要用人单位索赔的单据

不应该，合同具有相对性，作为合同的当事人是你和用人单位，学校联系用人单位只不过是在履行应尽的义务，帮助学生就业和讲课一样，都是学校的责任。
学校要求赔偿损失没有任何法律依据，具体怎么处理就看你自己了。