已知长方形ABCD沿EF对折......

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 07:35:51
已知长方形ABCD沿EF对折，
使顶点A，C重叠在一起，AB=8，BC=6求EF的 长？(别用比值做)

设K为AB中点,连接AC交EF为N,连接KN
∵延EF对折使得AC重合 ∴AN=NC AB'=BC
又∵AB=8 BC=6 ∴AB'=BC=6
设B'F=BF=X ∴AF=8-X
在△AB'F中 AB'*+B'F*=AF*
X*+6*=(8-X)* x=1.75
∴AF=8-X=6.25
又∵K为AB中点 ∴AK=1/2AB=4
∴KF=AF-AK=6.25-4=2.25
在△ABC中 AB=8 BC=6
AB*+BC*=AC*
∴AC=10 ∴AN=1/2AC=5
在△AKN中 AK=4 AN=3
KN*+AK*=AN*
∴KN=3
在△KFN中 KF=2.25 KN=3
KF*+KN*=FN*
∴FN=3.75
由已知条件得,N为中点 ∴FN=NE=1/2EF
∴EF=2FN=7.5

ps:里面的*表示平方
图就不画咯,自己画画吧

7.5