UC知道希望各位数学高手帮忙解答！！！高中数学函数单调性解答。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 22:21:20
希望各位数学高手帮忙解答！！！本人急需！谢谢拉，帮帮忙！
与您的提问“高中函数：单调性问题。问题如下：函数f(x)=4（x∧2）— 4mx+m∧2—2m+2，（m∈R）在区间[0,2]上最小值是3，则：m=--------------”
与您的提问“高中函数：单调性问题。问题如下：函数f(x)=4（x∧2）— 4mx+m∧2—2m+2，（m∈R）在区间[0,2]上最小值是3，则：m=--------------”
f(x)=4x^2-4mx+m^2-2m+2=(2x-m)^2-2m+2
当x>m/2时，f(x)是增函数
当x<=m/2时，f(x)是减函数。
1。假设m/2>2即m>4，x<=m/2,f(x)在x=2处取得最小值
即f(2)=16-8m+m^2-2m+2=3,
m1=[10+根号下（100-60）]/2>4 m2=[10-根号下（100-60）]/2<4
所以m=5+根号下10
2。假设0<=m/2<=2即0<m<=4,f(x)在x=m/2处取得最小值
f(m/2)=-2m+2=3 m=-1/2 与假设矛盾
3。假设m/2<0即m<0,f(x)在x=0处取得最小值
f(0)=m^2-2m+2=3
m1=[2+根号下（4+1）]/2>0 m2=[2-根号下（4+1）]/2<0
所以m=[2-根号下5]/2
所以m值为5+根号下10或者[2-根号下5]/2