三角形的三条中线为什么必定相交于一点?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 06:02:54
帮我证一下
要过程

有没有谁可以用初中所学知识解释的???

如果说因为三条中线不可能平行,必然在平面内交于某一点,那为什么一定只相交于一点,而不相交于3点呢?

简单！

把三角形（ABC）三边当作三条线段，
先画出两边(AB,BC)的中线，焦点记作O点
由中线定理得,OA=OB,OB=OC
so,OA=OB=OC
得：O点到A,C距离相等，
有：一点导线段两端点距离相同，则该点在线段中线上~
所以...............

用反证法来证
提示：如果你设相交不是1点

这不一定，你可以多画几个三角形实践一下

学过平行线没？
一个平面内不平行的直线一定交于一点

因为三条中线不可能平行,必然在平面内交于某一点

用塞瓦定理逆定理

三角形的三条中线为什么必定相交于一点? 三角形的三条中线相交于一点，这个点是三角形---------- 为什么三角条中线交于一点,这形的三就是三角形的重心? 为什么三角形的三条高、三条角平分线、三条中垂线会相交于一点 初一数学 三角形的三条高，三个角平分线，三条中线都分别相交于一点，且交点一定在三角形内 为什么三角形三中线交于一点 为什么三角形中线，平分线都相交于一点？ 三角形的3条高,3条角平分线,3条中线都能相交于一点吗 三角形的三条中线都在三角形的内部还是外部还是不一定？它们分别相交于什么点？ 三角形三条高交于一点,三条角分线交于一点,三条中线交于一点,三角形三条边上的垂直平分线交于一点