UC知道比例线段题 高手速进!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 17:32:17
已知AB平行与CD AD,BC交与点E,过E作EF平行于AB交BD于F
求证:1/AB +1/CD =1/EF
求证:1/AB +1/CD =1/EF
由于平行,根据相似得以下比例
EF/AB=DF/BD
EF/CD=BF/BD
相加得
EF/AB+EF/CD=1
得证
AB平行与CD,EF平行于AB
所以, AB//CD//EF
EF/AB=FD/BD
EF/CD=BF/BD
EF/AB+EF/CD=FD/BD+BF/BD=BD/BD=1
所以,1/AB +1/CD =1/EF
EF平行AB AB平行CD 所以EF平行CD EF/AB=DF/BD EF/CD=BF/BD两式相加得EF(1/AB+1/CD)=(BF+DF)/BD得结果