欲将N只全部朝上放着的杯子都翻成朝下,但每次必须翻动n-1只.

如果n是奇数，那么永远也不能把杯子反过来
如果n是偶数，那么n是多少他就n次能把杯子反过来

看了大家的回复后，突然明白了，我又修改而且完善了一下答案

如果n是奇数，那么不能把杯子全部反过来

如果n是偶数，那么总共需要n次完成

如下图所示，x代表朝上，y代表朝下

开始是，杯子的状态为 xxxxxx....一共有n个x排列一行代表朝上的杯子
，yyyyyyyy代表n个朝下的杯子

起始：xxxxx...xx

第一次:xyyyy...yyy(翻除第一个以外的n-1杯子)

第二次:yyxxxx...xxx(翻除第二个以外的n-1个杯子)

第三次：xxxyy...yyy(翻除第三个个以外的n-1个杯子)

以此类推

第n-1次：xxx....xxxy(翻除第n-1个以外的n-1个杯子

第n次：yyyyy...yyyy（(翻除第n个以外的n-1个杯子）

如果楼主假设n=4，n取值比较小的时候，完全可以简单的理解上述过程

起始：xxxx n=4
1.xyyy(翻除第一个以外的n-1=3杯子)
2.yyxx(翻除第二个以外的n-1=3杯子)
3.xxxy(翻除第三个以外的n-1=3杯子)
4.yyyy(翻除第四个以外的n-1=3杯子）

希望可以帮助楼主，打字好累哦~~~

当N为奇数时，则翻转N次所有杯子朝上，也就是回到初始状态，形成周期，不会出现全部朝下的现象，无法满足。 当N为偶数，则翻转N次即可达到目的。 设N为3则： ∨∨∨ ∨∧∧ ∧∧∨ ∨∨∨