关于三角函数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 22:16:06
在直角三角形ABC中,角C=90度,斜边c=5,两直角边的长a,b是关于x的一元二次方程x的平方-mx+2m-2=0的两个根,求直角三角形ABC的较小锐角余弦值.

根据勾股定理
a^2+b^2=25
根据韦达定理
a+b=m
a*b=2m-2

a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(m-2)^2=25
因为a,b为三角形的两边，所以a+b=m>0
所以，m=7
a,b为三角形两边，不妨设a>b
所以,a=4,b=3
因为大边对大角
所以角B为较小角
所以CosB=a/c=4/5