关于数学相识的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 14:57:03
5已知在△ABC中，D是BC边上的中点，且AB＝AD，点F是AD上的动点，BF的延长线交AC与E，请观察并回答：
（1）当点F在AD上移动时，线段作什么运动？
（2）当点F在AD上移动到什么位置时，线段DE与BC互相垂直？试加以证明．

（1）当点F在AD上移动时，线段(哪个？DE?)作什么运动？
DE绕点D转动。
（2）当点F在AD上移动到AD的中点时，DE⊥BC.
∵AB=AD,∴∠BDF=∠CBA,
又∵BD/CB=1/2,DF/BA=DF/DA=1/2,BD/CB=DF/BA,
∴△BDF∽△CBA,∴∠DBF=∠BCA,
△EBC是等腰三角形，ED是底边BC上的中线，所以，DE⊥BC.