UC知道初中数学：函数与几何
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 00:12:13
如图http://hi.baidu.com/%CB%C0%C1%CB%B6%BC%D2%AA%C3%E6%D7%D3/album/item/a2e81c1348940bdcf7039ea0.html
平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4），动点M从点O以每秒1个单位的速度沿OA向终点A运动，动点N从B同时出发沿BC向终点C运动，过N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP.已知动点运动了x秒.
求：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果.
平面直角坐标系中，四边形ABCD为矩形，点A、B的坐标分别为（3，0），（3，4），动点M从点O以每秒1个单位的速度沿OA向终点A运动，动点N从B同时出发沿BC向终点C运动，过N作NP⊥BC，交AC于P，连结MP.已知动点运动了x秒.
求：当x为何值时，△MPA是一个等腰三角形？你发现了几种情况？写出你的研究成果.
1、三角形MPA中MP=PA：M点由O向A运动，N点由B向C运动，延长NP交至OA于K点，显然OM=NB=AK，要使三角形MPA为等腰三角形，则要MK=KA，故x=OA/3
2、AP=AM：OM=x,AM=X*5/3,有5x/3=3-x,求解x=9/8
3、MP=MA：MP=sqrt((4x/3)平方+(3-x)平方)，sqrt表示平方根，MA=3-x.则有sqrt((4x/3)平方+(3-x)平方)=3-x,求解x=54/43