球体积的微分是球表面积 为什么其他图形却不行 例如正方体就不行

这和求体积的方法有关。求球体体积用的是微积分的方法，将球体看成是多个椎体的叠加。

球体的一个特点就是过球面上一点的半径（或体心与该点的连线）和过该点的切面垂直，所以可以直接把体积看成是面积对半径的积分。

而正方体及其他图形就不具有这个性质。

所以球体积的微分是面积。

还人答。不如把分给我吧

因为球的体积为：V=4π/3*R^3 V对R求导，=4πR^2
表面积=4πR^2
正方体体积：V=a^3 求导得：3a^2
正方体表面积：6a^2 ,显然不相等。
至于球体，也许那是一种巧合，也许另有原因。

这是碰巧。你不能用特殊来推导一般。