初三几何:圆O1半径为2,圆O2半径为1,大圆不动,小圆与大圆相切滚动一周,问小圆自转几周?请详细做答,谢谢!

计算它们的周长之比，答案是2周。

2周吧。大圆不动，小圆动，相当于两个圆的周长之比，也即半径之比呀。

大圆周长为4Л，小圆周长为2Л，所以小圆自转的圈数为4Л/2Л=2。不是四周额。

咋一看,4Л/2Л=2 算出来确实是两周

仔细琢磨了一下却发现是三周
这里面有个陷阱,这里要算自转的圆的圆心走过的路程

两圆的圆心距是3,小圆圆心走的半径是3,所以转了一圈圆心走过6Л=3*2Л,刚好是3圈

另外,当两圆半径一样的时候,转动的圆自转两周是正确的.

如有疑问可以实践一下~

做过试验知道，绝对是三周！

2周
想象一下把大圆剪断，拉成一条直线，小圆在大圆拉成的直线上面滚，从这头滚到那头，就是大圆周长除以小圆周长。