UC知道急用 关与圆周角的5道题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 12:14:55
【1】在足球比赛中，甲，乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到点A时，乙已跟随到点B，此时甲是自己直接射进门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？ (要过程）
【2】直线AB交圆于点 A,B，点M在圆上，点P在园外，且点M与P在 AB的同侧，
∠AMB=50°,设∠APB=x°,求x的变化位置，并说明理由。
【3】在△ABC=90°，以C为圆心，CA长为半径的圆分别交AB,CB于点E,M,AC的延长线交⊙C于点D，连接DE交CB于点N，连接BD。求证：
（1）三角形ABD是等腰三角形；
(2)CM^2=CN×CB
[4]直径为10cm的⊙O中有两条平行弦长分别为6cm和8cm,求这两条弦之间的距离。
[5]⊙O的直径AB和弦CD相交与点E，已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长。
[6]AB是⊙O的弦（非直径），CD是 AB上的两点，并且AC=BD.求;OC=OD
老师说了，有些题不是关于圆周角的
【2】直线AB交圆于点 A,B，点M在圆上，点P在园外，且点M与P在 AB的同侧，
∠AMB=50°,设∠APB=x°,求x的变化位置，并说明理由。
【3】在△ABC=90°，以C为圆心，CA长为半径的圆分别交AB,CB于点E,M,AC的延长线交⊙C于点D，连接DE交CB于点N，连接BD。求证：
（1）三角形ABD是等腰三角形；
(2)CM^2=CN×CB
[4]直径为10cm的⊙O中有两条平行弦长分别为6cm和8cm,求这两条弦之间的距离。
[5]⊙O的直径AB和弦CD相交与点E，已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长。
[6]AB是⊙O的弦（非直径），CD是 AB上的两点，并且AC=BD.求;OC=OD
老师说了，有些题不是关于圆周角的
【1】在足球比赛中，甲，乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到点A时，乙已跟随到点B，此时甲是自己直接射进门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢？ (要过程）
让乙射,乙的射门角度大,即与角M乙N>角M甲N
【2】直线AB交圆于点 A,B，点M在圆上，点P在园外，且点M与P在 AB的同侧，
∠AMB=50°,设∠APB=x°,求x的变化位置，并说明理由。
0<=X<50
理由:设PB交圆于点C 角ACB=角AMB=50>角APB(外角大于不相邻内角)
【3】在△ABC=90°，以C为圆心，CA长为半径的圆分别交AB,CB于点E,M,AC的延长线交⊙C于点D，连接DE交CB于点N，连接BD。求证：
（1）三角形ABD是等腰三角形；
AC垂直AD CD=CA 得三角形ABD是等腰三角形(三线合一)
(2)CM^2=CN×CB
AD为直径,得DE垂直AB
又因BC垂直AD 角A=角A 得三角形CND相似于三角形CAB
得CN/CD=CA/CB
再因CD=CA=CM 得CN/CM=CM/CB 即CM平方=CN*CB
[4]直径为10cm的⊙O中有两条平行弦长分别为6cm和8cm,求这两条弦之间的距离。
分两种情况
1,两弦在圆心同侧:距离为1
2,两弦不在圆心同侧,距离为7
解法是过圆心做弦的垂线,连接半径,建立直角三角形
[5]⊙O的直径AB和弦CD相交与点E，已知AE=6cm,EB=2cm,∠CEA=30°,求CD的长。
半径=4
做OF垂直CD于F 则OE=2 又因∠CEA=30°得OF=1
CB=2*CF=2倍根号15
[6]AB是⊙O的弦（非直径），CD是 AB上的两点，并且AC=BD.求;OC=OD
OA=OB 角A=角B AC=BD 得三角形OAC全等于三角形OBD
得OC=OD