最值问题x^2+y^2=1 求3x+4y的最值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/26 21:41:42
x^2+y^2=1 求3x+4y的最值

解：设x=sina,b=cosa,
由sina^2+cosa^2=1,则得3x+4y=3sina+4cosa,
由三角函数公式可得：asinx+bcosy=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x+y) 则有：
3x+4y=5sin(a+b),-1＜=sinx＜=1
所以其最小值为-5，最大值5。

设x=sina,b=cosa,因为sina^2+cosa^2=1,则3x+4y=3sina+4cosa,然后3x+4y=5sin(a+b),所以其最小值是-5，最大值是5。

你可设x=sina,b=sinb,则3x+4y=3sina+4cosb，再求出来