两道令人摸不着头脑的数学题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/12 20:00:32
1、设π的整数部分为a,小数部分为b,若1/3(ax-5)=b-(a/3)(π-2),求9x^2-4=?
2、求方程x/(1×2)+x/(2×3)+x/(3×4)+……+x/(1998×1999)=1998的解。
最好有过程哟~没有就算了

完整的解法与过程如下:
1、
解:π=3.14159···,所以π的整数部分a=3,则b=π-3,则有:
1/3(3x-5)=b-(3/3)(π-2)
1/3(3x-5)=b-π+2
x-5/3=π-3-π+2
x-5/3=-1
x=2/3
因此:
9x²-4
=9×(2/3)²-4
=9×4/9-4
=0;

2、
解:先提取公因式x,得:
x/(1×2)+x/(2×3)+x/(3×4)+……+x/(1998×1999)=1998
x×[1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(1998×1999)]=1998
x×[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/1998-1/1999)]=1998
x×[1-1/1999]=1998
x×1998/1999=1998
x=1999
所以原方程的解是:x=1999。

注:这种方法称为‘裂项相消法’。

第一题目看不请分子分母位置
第二题:
x/(1×2)+x/(2×3)+x/(3×4)+……+x/(1998×1999)=1998
(X/1-X/2)+(X/2-X3)+(X/3-X4)+……+(X/1998-X/1999)=1998
中间的都消去X/1-X/1999=1998
X=1999

1.π的整数部分为3.
1/3(3x-5)=b-(3/3)(π-2)=b-π+2=-1 (b-π=-3)x=2/3
9x²-4=9(2/3)²-4=0

第一道
将a=3代入式子得
1/3(3x-5)=b-(3/3)(π-2)=b-π+2=-1 (b-π=-3)
x=2/3
9x^2-4=9(2/3)^2-4=0