我父亲在晚上下班骑自行车过马路，快通过时被一辆华利车撞伤，肇事车辆没有交强险，事故双方责任怎样划分

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条第二款规定：机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故的，由机动车一方承担责任；但是，有证据证明非机动车驾驶人、行人违反道路交通安全法律、法规，机动车驾驶人已经采取必要处置措施的，减轻机动车一方的责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意造成的，机动车一方不承担责任。
从你叙述的情况看，机动车承担主要责任，你父亲承担次要责任（根据规定，驾驶非机动车横穿马路时必须推行，当然如果对方不追究这个情况你们也就不提起，让对方承担全部责任）。
既然承担全部责任，其医疗费、生活费、营养费、交通费、护理费、后期治疗费等全部由机动车一方承担。
补充：对方没有交织险按规定是不能上路行驶的，但在某些地方管理还不是很严格，如果被交管部门查出顶多也只罚点款了事。对划分责任有影响，但影响不大，只是在赔偿问题上他要多掏点腰包了。

基本是对方全责。