一道数学应用题 用算术式做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 15:57:21
一列快车和一列慢车分别从甲、乙两地同时相对开出。5小时相遇，相遇后两车继续行2小时，这时快车距乙地还有全和的4分之一。慢车共行了585千米。甲、乙两地相距多少千米？
这时快车距乙地还有全和的4分之一

“和”改为程

5+2=7小时
快车和慢车各行了7小时

585/7=585/7千米/小时
慢车时速是585/7千米/小时

(585/7)*5=2925/7千米
慢车相遇时行了2925/7千米

1-1/4=3/4
快车7小时行了全程的3/4

5*(3/4)/7=15/28
快车5小时行了全程的15/28

1-15/28=13/28
慢车车5小时行了全程的13/28

(2925/7)/(13/28)=900千米
甲,乙两地相距900千米

慢车行585千米用时5+2=7小时，慢车速度为(585/7)千米/时。
快车在7小时行驶了全程的1-1/4=3/4，快车速度的分率为(3/4)÷7=3/28。
快慢两车同时从甲乙两地相对开出5小时相遇，两车总速度的分率为1/5，因此慢车的速度的分率为(1/5)-(3/28)=13/140，于是可求出慢车速度是快车速度的倍数为(13/140)÷(3/28)=13/15，于是快车速度为(585/7)÷(13/15)=(675/7)(千米/时)。
所以甲乙两地相距[(675/7)+(585/7)]×5=900千米。