关于多项式 救救我

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/30 05:42:34
已知多项式A=3x^2-2x+1,B=-2x+6x^2+2
试比较A,B的大小

因为B-A
=(-2x+6x^2+2 )-(3x^2-2x+1)
=-2x+6x^2+2-3x^2+2X-1
=3x^2+1,
又因为x^2≥0,
所以3x^2≥0,
所以3x^2+1≥1>0,
所以B>A.

a-b=3x^2-2x+1-(-2x+6x^2+2)=9x^2-1
当x>=1/3或x<=-1/3时,a-b>=0,a>=b
其他时候a<b

A-B
3x^2-2x+1-(-2x+6x^2+2)
(过程略)
=9x^2+3
因为9x^2+3>0
所以A>B

A-B=-x
就取决于x的大小咯

由B-A>0得
3x^2+1>0
解得
x∈R
所以B>A