简单的线性规划

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 14:38:51
已知变量x y 满足约束条件
x-2y+7>0
4x-3y-12<0
x+2y-3>0
求（1）z=3x-2y的最值
（2）t=x^2+y^2的最值

(1)-11
(2)145（如果x^2表示的是x平方的话）
首先确定区域，即满足条件的是直线2y=x+7,3y=4x-12与2y=-x+3三条直线所围成的一个三角形区域，此区域内的点均满足以上三个条件，求值即在此区域考虑。
求第一个问时可化成y=(3x-z)/2,即斜率为3/2的直线经过上述区域时在Y轴上的截矩何时最大，最大的时候即为z值最大，即可求，即在区域三角形最左端顶点（-2,5/2）取到。
第二个问是一个圆心为原点的圆的半径的平方取哪点时最大，即最右端（9,8）时。