河的同侧有两个村庄，修建水泵站，输水到两个村庄使水管最短，如何铺设？哪位知道，谢谢

用镜像法。把河当作镜子，A、B两个村庄的其中一个（比如A）对镜子做像——具体就是从A向河做垂线，垂足为O。延长AO至C使OC=AO，C就是A的像点。
然后连接CB，与河的交点X就是修建水泵站的点
证明这个最短很简单，其他路线的话也镜像过来，根据三角形两边之和大于第三边证明
这个问题的中文名叫“将军饮马”