二次函数图象画法有比较简单的方法么？

有！用五点法。
1、函数顶点（将函数一般式配成顶点式，找到顶点坐标）;
2、和x轴的交点（一般是两个）;
3、和y轴的交点和他的对称点。
再描点，用光滑的曲线把五个点连起来就行了。

有。
1.先求出顶点坐标
2.确定a的正负，得出图像开口的方向