标准差能证明一组数据的稳定性吗？

标准差说明样本数据与均值的偏离程度最小，可以用来刻划样本数据的稳定性。
但这个稳定性是相对的：标准差越小说明稳定性越好。没有绝对的标准。
要说绝对标准那就是标准差为0，这时每个样本数据都相同（也就是均值），稳定性当然最好！但这已经失去了统计学的意义。

标准差（方差）,能描述数据的稳定性，数据与平均值的差的平方和就是方差,方差越小,稳定性越高

标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。
标准差是反映一组数据离散程度最常用的一种量化形式，是表示精确度的重要指标。说起标准差首先得搞清楚它出现的目的。我们使用方法去检测它，但检测方法总是有误差的，所以检测值并不是其真实值。检测值与真实值之间的差距就是评价检测方法最有决定性的指标。但是真实值是多少，不得而知。因此怎样量化检测方法的准确性就成了难题。这也是临床工作质控的目的：保证每批实验结果的准确可靠。

非也
标准差不能证明一组数据的稳定性，能证明一组数据稳定性的是变异系数。
变异系数=标准差/平均值

可以，标准差越小说明越稳定