求助 正方形题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 09:34:55
正方形ABCD的边长为2a，E是CD的中点，F在BC边上移动，问当F移动到说明位置时，AE平分角FAD，请说明理由。
gbguo老师的答案很清楚的，但我还有点疑问，或叫异议：因为要求的是F在什么位置时AE平分角FAD，也就是说，求的是一个条件，那么在说明理由时应该由F点的位置来得到AE平分角FAD呢，还是由AE平分角FAD得到F点的位置呢？
因为还没学相似形和一元二次方程，因此不能用这两方面的知识，多谢了！！！！
学生急用，请知道的老师指点指点吧！！

当F移动到CF=a/2时,AE平分角FAD

因为:
过点E作EG垂直AF于点G,
角D=90
AE平分角FAD
所以,EG=ED=EC=CD/2=a,AG=AD=2a,
角C=90
所以, FG=FC
设FC=X
AB^2+FB^2=AF^2
(2a)^2+(2a-X)^2=(2a+X)^2
X=a/2
所以,FC=a/2