椭圆问题25分哦~~!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 14:47:46
已知点P,Q是椭圆(X2)/4 + (Y2)/3=1上两东点,且|PQ|=3,若M为PQ中点,则M的横坐标的范围是( )
A.[-根号3,根号3]
B.[-1,1]
C.[-二分之根号3,二分之根号3]
D.[-3/2,3/2]

设两点坐标为P（x1，y1）,Q(x2，y2).
左准线，x＝－4，

他们到左准线距离和为
4＋x1＋4＋x2=(O1P+O1Q)/e=2(O1P+O1Q)>=2PQ=6
x1+x2>=-2.

到右准线的距离和，
4－x1+4-x2=(O2P+O2Q)/e=2(O2P+O2Q)>=2PQ=6
x1+x2=<2

M横坐标为，(x1+x2)/2
所以选B.

注：绝对值不会打，直接去掉了,取正值。
不等式是根据三角形两边之和大于第3边，等号是过焦点的时候取到。

B.[-1,1]

选C，
左顶点到上顶点的距离=√(2^2+3)=√7,<3,
取一个点X1在左顶点
->另一个点X2在X正方向
->(X1+X2）/2<1
通力在右顶点取个点，
->(X1+X2)/2>-1
->选C

B