高手进 一道椭圆题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 00:02:40
P、Q是椭圆x^2/4+y^2/3=1上的两点，且｜PQ｜＝3，M为PQ连线中点，求M横坐标X的取值范围.

设两点坐标为P（x1，y1）,Q(x2，y2).
左准线，x＝－4，

他们到左准线距离和为
4＋x1＋4＋x2=(O1P+O1Q)/e=2(O1P+O1Q)>=2PQ=6
x1+x2>=-2.

到右准线的距离和，
4－x1+4-x2=(O2P+O2Q)/e=2(O2P+O2Q)>=2PQ=6
x1+x2=<2

M横坐标为，(x1+x2)/2
-1<=(x1+x2)/2 <=1

注：绝对值不会打，直接去掉了,取正值。
不等式是根据三角形两边之和大于第3边，等号是过焦点的时候取到。
http://zhidao.baidu.com/question/39689955.html

-1≤X≤1