求函数单调性

函数f(x)=a/x-x是奇函数
当a>0时
f(x)=a/x-x是单调递减函数
当a=0
f(x)=-x是单调递减函数
当a<0时
f(x)=-[a/x+x]
函数在(√a,+∞)上单调递件,在(0,√a)单调递增
在(-∞,-√a)上单调递减,在(-√a,0)单调递增

因为f（X）＝f（-X）
所以它为偶函数 在(0,+∞)单增
所以在(0,+∞)上无最大值所以”f(x)小于0”
不满足
所以是错题