点与直线

理论来源于现实世界，是人脑对其感知的客观物质对象的本质特征的高度抽象与概括。理论与现实存在是有本质区别的。一方面，理论对现实存在往往只关心自己感兴趣的那部分特质，而不关心也不计较现实存在本身的客观形式；另一方面，由于现实存在本身的客观性，它只以自身的独特方式来展现其存在的事实，此时的现实存在与任何理论都没有任何关系。理论只是人们认识的产物，而存在还是存在本身。

理论：“点是没有部分的，直线没有宽度的”；
现实：“我们能画出直线和点，一旦画出来，点就有大小，直线就有宽度。”

数学结果本身，只是在严密理论基础上的一个演绎或推论，是一个纯逻辑结果。只要理论本身不出问题，那么结果就被认为是正确的。其实在推论过程中“现实”也被“理论化”，成为一个纯抽象的研究对象或辅助工具，它可能在某种程度上影响演绎或推论的过程，但它不影响结果的正确与否。