正三棱锥A-BCD中,E、F分别为AB、CD的中点，设α为EF与AC所成的角，β为EF与BD所成的角，则α+β等于：

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 11:05:12
正三棱锥A-BCD中,E、F分别为AB、CD的中点，设α为EF与AC所成的角，β为EF与BD所成的角，则α+β等于：

答案：α+β＝π/2.
解答：首先注意：正三棱锥的对棱互相垂直(证略)。
在这里，AC⊥BD.
取BC的中点G，连EG、FG，则EG‖AC，FG‖BD。
∴∠GEF＝α，∠GFE＝β，并且EG⊥FG。
∴α+β＝π/2.

在正三棱锥A-BCD中，E,F分别是AB,BC的中点，EF垂直DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积为？ 在正三棱锥A-BCD中, E是底面正三角形BCD的中心, 三棱锥A-BCD中，D在平面ABC内的射影是E，A在平面BCD内的射影是F 正三棱锥A-BCD中,E、F分别为AB、CD的中点，设α为EF与AC所成的角，β为EF与BD所成的角，则α+β等于： 正三棱锥A-BCD中,E、F分别为AB、CD的中点，设α为EF与AC所成的角，β为EF与BD所成的角，则α+β=？ 有一个正三棱锥A-BCD 边长为1边三棱锥的高是多少 正三棱锥a-bcd的侧棱长为a，角bac＝30度，过点b作与侧棱..... 正三棱锥A-BCD底面边长a,侧棱长2a,过B作与AC、BD都相交截面BEF,截面周长最小时，求截面面积 在正三棱锥P-ABC中,AB=4,PA=8,过A作与PB ,PC交D,E,则三角形ADE的周长的最小值 棱长相等的四面体A—BCD中，E、F分别是AD、BC中点，求异面直线AF、CE所成角的余弦值。