一道题：求函数的间断点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 02:48:13
f(x)=根号下(x-3)除以(x+1)(x+2)

答案是 没有间断点
我要有完整的过程
充分的理由
谢谢！
这道题目应该根据下列哪个角度来考虑？！
一切初等函数在其定义域内都是连续的
基本初等函数在其定义域内都是连续的

f(x)=√(x-3)/[(x+1)*(x+2)]
分母有定义要求x≠-1,x≠-2
根号有定义要求x>3
两个条件的交集是函数的定义域x>3
即函数没有间断点

一切初等函数在其定义域内都是连续的
基本初等函数在其定义域内都是连续的
这是对的,间断点是从函数图像的角度考虑，这些点不在定义域内，在图像上就没有对应的点。
这个函数没有间断点是特例，如果题目改为
f(x)=√(x+3)/[(x+1)*(x+2)]
就有间断点x=-1,x=-2,定义域是[-3,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+无穷)