Schur引理的内容是什么??~~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/09/24 22:21:50

Schur引理说,两个不可约表示V,W之间的A模同态这个线性空间的维数,如果V同构于W,就是1,否则是0。维数是1就是说是数乘映射。
如果V是不可约的,V和W之间模同态这个线性空间的大小是很重要的,如果这个空间维数很大,那么W里面就应该含有很多个V的拷贝,并且dimHom_A(V,W)就是W里面所含V的个数,这个是Schur引理告诉我们的

①不可约表示的矩阵的结构不能够再分解了。
nXn的不可约表示矩阵T
它的作用空间是维度n不变子空间
那么满足TP=PT 中的矩阵P只能是对角阵

②不等价的不可约表示矩阵之间没有联系
这表现为满足(T1)P=P(T2)的P只能是0