牛二方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 00:26:10
如图所示 三物体以细绳相连 Ma=2kg Mb=3kg Mc=1kg AC与水平桌面的动摩擦因数是0.25 求系统的加速度和二绳的拉力？

列方程就行

分析A：向右受到3g的拉力 向左收到2g*0.25的摩擦力
即 受到向左的合力2.5g
所以AB之间绳子的拉力是2.5g

分析B：向右受到2.5g的拉力 向左收到1g*0.25的摩擦力
即 受到向左的合力2.25g
所以AC之间绳子的拉力是2.25g

分析系统: 系统ABC受到3g的向左的拉力，收到2g*0.25+1g*0.25的摩擦力
即 收到向左的合力2.25g
所以系统ABC的加速度=2.25g/(1+2)=0.75g(B作为系统的拉力，而这个拉力正是由这个质量产生的重力，所以B的质量不能算在此系统中)

Gb=3kg*g=30N
f=(2kg+1kg)*gμ=7.5N
a=(30N-7.5N)/(1kg+2kg+3kg)=3.75m/s^2
Tab=(2kg+1kg)*3.75m/s^2+7.5N=18.75N
Tbc=1kg*3.75m/s^2+1kg*gμ=6.25N

设拉力为T
[ T-1/4`Mag-1/4Mcg]/Ma+Mc=[Mbg-T]/Mb
求出拉力