已知关于x的方程x-x+a/3=1的解...

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/09 12:23:25
已知关于x的方程 x- (x+a)/3 =1的解是不等式2x+a<0的一个解，求a的取值范围。

写出详细过程。

方程 x- (x+a)/3 =1的解: 3x- (x+a) =3,→2x-a=3,x=(a+3)/2
不等式2x+a<0,→x<-a/2
(a+3)/2<-a/2,→a+3<-a,2a<-3,a<-3/2
∴a的取值范围a<-3/2

方程 x- (x+a)/3 =1可以化简为
2x-a=3
可以求出他的解为：x=(3+a)/2
把x=(3+a)/2代入不等式2x+a<0解得：
a<(-3/2)