某人8时乘坐船逆流而行，10时半发现有竹子落水，返回，30分钟后追上竹子，竹子什么时候落入水中的？

设 竹子x时落入水中 水速为v. 船速为v
则逆流速度（v-v.）顺流速度（v+v.）
竹子掉入水后是水速顺流 一共走了（11-x）*v.
船在竹子掉水后继续前行了（10.5-x）*(v-v.)
船追竹子顺流了半个小时 为0.5*（v+v.）

可得 （11-x）*v.+(10.5-x）*(v-v.)=0.5*（v+v.）
刚好可以消除v和v. 解得 x=10
答：竹子在十时落入水中

设船的时速为Va,水的时速为V,而竹子落水已开船x小时,则

(10.5-8-x)*V+0.5V+x*(Va+V)=(Va+V)*(10.5-8)-(Va-V)*0.5
2.5V-xV+xVa+xV=2.5Va+2.5V-0.5Va+0.5V
2.5V+xVa=2Va+3V
(x-2)Va=0.5V
x=(V/2Va)+2

x>2,即,竹子是在八时半之前掉下去的.