时针和分针在上午9：00-10：00之间，什么时候重合？什么时候在同一条直线上？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 05:06:10
主要把解题方法说下
我列方程；设分针走了x分钟
1\12*x+45=x
可是答案不是48啊
我哪里错了

9:48重合。9:17在同一直线上。

由於时针1分钟旋转的圆心角度数为0.5度,分针1分钟旋转的圆心角度为6度.当两针第一次重合时后到第二次重合,分针比时针多旋转过的圆心角度数为360度.所以两针再次重合需要的时间为:
(分)
一昼夜有24×60=1,440(分),所以两针一昼夜重合:(次),分述如下:
1:05分→

2:10分→

3:17分→

4:22分→

5:28分→

6:33分→

7:38分→

8:43分→

9:48分→

10:55分→

因为11点的重合刚好是12点整,所以12个小时只重合了11次!→
一天24小时,但是从下午开始到零晨又重覆了早上12小时的运转,所以下午也是和早上的12小时一样!所以,11乘以2=22(次)

做这种题
有很巧的方法：
时间在9：00-10：00之间，时针和分针重合，也就是分针也在9：00-10：00之间，也就是说在45到50之间，而题目只要算时针和分针的重合时间，又有时针也在9：00-10：00之间有5段，分针跑了45/60---50/60，也就是3/4以上，3<5*3/4<4 约等于4，所以是48分