ABC为三角形，AB＝AC,,AD垂直BC于D,三角形ABC周长30,三角形ADC周长20,则AD 长为?

解:

∵三角形ABC为等腰三角形
∴AB=AC

∵AD⊥BC于D
∴AD平分BC 即BD=CD

∵△ABC周长为30 △ADC周长为20
∴AB+AC+BC=30
AD+AC+CD=20

∴2AC+2CD=30
AD+AC+CD=20
(前面以证出了AC=AB BC=2CD )

∴AD=5

AB+AC+BC=30 AC+1/2BC+AD=20 化简得AC+1/2BC=15 AC+1/2BC+AD=20 s所以AD=20-15=5

设：
AB=X
AD=Y
BC=Z
因为AB=AC，AD垂直于BC
所以BD=CD
2X+Z=30
Y+X+Z/2=20
两式相减,得Y=5
即,AD=5

设AB=AC=X,则BC=30-2X,DC=15-X,AD^2=AC^2-DC^2,又AD+DC+AC=20
代入数据得X=25/3,故AC=25/3

三角形ABC周长为30,即AB+AC+BC=30
三角形ADC周长为20.即AD+CD+AC=20
因为AB=AC,AD垂直于BC,所以BD=CD(三角形全等/等腰三角形三线合一)
即: AB+AB+2CD=30 →2AB+2CD=30 →AB+CD=15
AD+CD+AB=20 → AB+CD +AD=20 →15+AD=20
所以AD=20-15=5

不知道你是几年级的,所以是最简单的代换方法,我想你应该看得懂吧?!~