三道简单的高等数学题，急！

1.令f(x)=x/(1+x)-ln(1+x)=1-1/(1+x)-ln(1+x)
f'(x)=1/(1+x)^2-1/(1+x)=-x/(1+x)^2
当x>=0时，f'(x)<=0
所以当x>=0,f(x)是减函数f(x)<f(0)=0
即x/(1+x)<ln(1+x)

令F(x)=ln(1+x)-x
F'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x)
当x>=0时F'(x)<=0
所以当x>=0,F(x)是减函数
即当x>0,F(x)<F(0)=0
即ln(1+x)<x
2.令f(x)=e^x-x-1
f'(x)=e^x-1
所以
当x>=0时，f'(x)>=0此时f(x)是增函数
当x<0时，f'(x)<0,此时f(x)是减函数
所以f(0)=0是f(x)在实数域上的最小值
所以当x不等于0时，f(x)>f(0)
即e^x>x+1

3.
令f(x)=|x|-|tanx|,
当0<=x<π\2时
f(x)=x-tanx
f'(x)=1-(secx)^2=-(tanx)^2<=0
所以此时f(x)是减函数
f(x)=|x|-|tanx|<f(0)
即.|x|<=|tanx|
当-π\2<x<0时
f(x)=|x|-|tanx|=-x+tanx
f'(x)=-1+(secx)^2=(tanx)^2>0
此时f(x)是增函数
即f(x)=|x|-|tanx|<f(0)
即.|x|<=|tanx|

综上所述.|x|<=|tanx|,x属于（-π\2，π\2），等号只当x=0

简单和高等是反义词

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