一道行程问题的初三数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 09:02:58
某校初三全体同学排成100米的长队就郊游,张老师负责纪律.他从排尾走到排头,又从排头走到排尾,这列队伍正好前进了100米,已知队伍的速度和张老师的速度不变.那么张老师走了( )
A.200 B.200-50倍根号2 C.100+100倍根号2 D.100+50倍根号2

两种做法：
1，画出时间-路程图，速度不变，所以都是直线，长队s1从零开始，老师s2从负100开始，长队行至某点（小于100）时两直线相交，直到s1=100为止，此时显然s2>200，选c

2，设张老师速度x走了路程s，相同时间内速度y的队伍走了100米，有
100/y=s/x
又老师从排尾走至排头的时间是100/(x-y)，再从排头走至排尾的时间是100/(x+y)，所以
100/(x-y)+100/(x+y)=100/y
第二个式子整理得（x/y）^2 -2*(x/y) -1=0
解这个方程，得s=100x/y=100+100根2
选c

选A