这儿有两道蛮好玩的探究题，进来看看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 07:09:34
1 证明a^2-b^2=0 c^2-d^2=0 ab-cd=0 则 a=b=c=d (a,b,c,d都是正数）
2 已知：a^2+b^2=4,c^2+d^2=10,ac+bd=2,求ad-bc的值
务必给出详细过程！！！

1、证明：a^2-b^2=0 ，即（a-b）（a+b）＝0，又a、b为正数
则a-b＝0，即a＝b
同理c＝d
又ab-cd=0 ，即a^2-c^2=0,同样有a=c
所以a=b=c=d
2、（a^2+b^2)（c^2+d^2）=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2=4*10=40
(ac+bd)^2=a^2c^2+2abcd+b^2d^2=4
设(ad-bc)^2=a^2d^2-2abcd+b^2c^2=x
即4+x=40
所以x=36
所以ad-bc=6或-6