第一套房是纯公积金贷款，且已还清了。那再买一套是否算第二套住房？

不算。
2007年10月12日，对《关于加强商业性房地产信贷管理的通知》的下达，央行、银监会齐集五大国有商业银行信贷部门负责人，就“第二套住房”的认定标准定下的“三点基调”，内容如下：
1、公积金贷款不列入认定是否为第二套住房的参考项；
2、已结清借款的购房者仍可算作第一套住房贷款者；
3、夫妻双方只要有一方仍有房贷未结清的，再贷款购房需算作第二套住房。